Geekovské vtipy pro zasvěcené

Pavel Houser , 25. září 2015 08:00 1 komentářů
Rubriky: Science
Geekovské vtipy pro zasvěcené

Jak souvisí na jedné straně Simpsonovi a Futurama, na druhé straně Basic, Bill Gates, řazení seznamu a NP úplné problémy? A jak napsat zrcadlový obraz binárního zápisu ďábelského čísla 666?

Simon Singh je dnes jedním z předních popularizátorů vědy. Na český trh se uvedl knihou Velká Fermatova věta, poté se objevila i Kniha kódů a šifer (samozřejmě již s jasnou vazbou na informatiku, ať už jde o RSA, PGP nebo kvantové počítače). Následně se pustil do kosmologie i kritiky alternativní medicíny. Jeho posledním dílem na českém trhu je kniha Simpsonovi a jejich matematická tajemství.

Není to první nápad vzít populární literární (filmové apod.) dílo a potom se pokusit vyprávět o „vědě“, která se zde vyskytuje – na českém trhu se objevil pokus takto rozpitvat Zeměplochu nebo Harryho Pottera. Jak se ale zdá, moc popularity si tento přístup zatím nezískal. Slyšeli jste třeba o obou těchto publikacích, eventuálně znáte i další z tohoto ranku?

Nesmí rušit děj

Singh na to jde trochu jinak, nesnaží se popsat pravidla, z nichž příslušné dílo vyvěrá („jak funguje příslušný svět“), ale prostě vypočítává vtípky a narážky autorů – a že jich je požehnaně. Kniha Simpsonovi a jejich matematická tajemství vykresluje autory především jako geeky (nerdy...), kteří jsou nadšení do matematiky, technologií a souvisejících oborů včetně computer science. Skoro v každém dílu Simpsonů naleznete nějaký odkaz (ještě víc to má platit pro Futuramu od prakticky stejného týmu, která si, neb jde stejně o sci-fi, může dovolit jít ještě dál, a navíc jedním z hrdinů je zde rovnou i „vědec“ – profesor Hubert J. Farnsworth). Samozřejmě, že Simpsonovi jsou pořád rodinné a mainstreamové dílo, kde tyto vtípky slouží pro fajnšmerky a epizody musí být sledovatelné i tehdy, pokud se divák příslušnou rovinu rozhodne zcela vypustit. Nesmí nijak rušit vlastní děj. Z čehož vyplývá i opak – koho tento žánr nudí, matematické vtípky samy o sobě to sotva zachrání.

Vezměme si jako výsek z matematiky problémy související s informatikou. Čeho všeho si zde Singh, jistěže i s pomoci samotných autorů seriálu, povšiml?

Vzdorující palačinky

V jedné z epizod se narazí na Pancake sorting problem (problém seřazení palačinek). Číšník dostane od lajdáckého kuchaře palačinky (nebo omelety? prostě nesmotané kruhy) a chce je hostovi naservírovat podle velikosti v čemsi na způsob kužele. Před pečlivým číšníkem je n palačinek, nezdobených, takže je může obracet. Vždycky může seshora vzít několik palačinek a „komín“ překlopit na spodní nezměněnou část, samozřejmě lze otočit i celý sloupec. Kolik maximálně kroků bude potřeba k překlopení a seřazení oněch n palačinek?

Máme před sebou variantu známého informatického úkolu seřazení souboru dat (sort), ovšem s řadou speciálních podmínek, především s komínem se musí zacházet jako s celkem a nelze např. prostě vyměňovat dva sousední prvky. Zajímavé je, že palačinkový problém se dosud úplnému řešení vzpírá. Empiricky je známo, kolik kroků je maximálně potřeba pro kolik palačinek, u čísla 20 se už však úlohu hrubou silou nepodařilo dopočítat – a žádný obecnější vzorec k dispozici není.

Mimochodem, na téma řazení palačinek publikoval během svého studia na Harvardu svůj jediný vědecký článek i Bill Gates.

Problém za milion dolarů

V epizodě s Homerovým vesmírem (Homer na 3) se objeví v jednu chvíli rovnice P = NP. Tady se Singh, myslím, sám ve výkladu poněkud zapletl, když jako příklad NP problému uvádí faktorizaci (na druhé straně, kdo se v téhle problematice kdy nesekl); do skupiny NP-úplných problémů správně spadá např. problém splnitelnosti (satisfiability) nebo známý obchodní cestující. Zpět k samotnému P vs. NP: otázka, zda nedeterministicky polynomiální problémy (řešení ověřitelné v polynomiálním čase, ale bez známého algoritmu k řešení v polynomiálním čase) přece jen nemohou mít polynomiální řešení, je považována za 1 ze 7 největších problémů současné matematiky. Clayův ústav vypsal za řešení odměnu 1 milionu dolarů. Otázka má vztah k šifrování, kvantovým počítačům, ale především celé řadě úloh spadajících do kategorie optimalizace.

Mimochodem se prý jedná o jediný z těch 7 problémů, kde se připouští možnost, že řešení podá nikoliv profesionální matematik; ostatně u většiny dalších už nikdo kromě profesionálů nepochopí ani formulaci otázky. Většina matematiků soudí, že P je různé od NP, někteří problém považují za nerozhodnutelný. Naopak ocitujme ze Singhovy knihy: „David S. Cohen, který zkoumal problémy třídy P a NP při práci na magisterském titulu z informatiky na Kalifornské univerzitě v Berkeley, se domnívá, že problémy třídy NP jsou opravdu mnohem snadnější, než si myslíme. Proto se také v Homerově novém vesmíru objevil výrok P = NP.“

Kouzla Futuramy

Přeskočme nyní k Futuramě. Ve třetí epizodě najdeme přímo Basic. Na stěně Benderova bytu visí: 10 domove 20 sladký 30 GO TO 10 Nakonec Basic se zde objeví minimálně ještě jednou, když Kif vytvoří pro Amy poníka. Dar mezi zamilovanými má podobu 4 milionu řádků v Basicu.

V příběhu Autodlaka pak stojí za zmínku snad ještě jedna povedená hříčka: „...zjeví se na stěně krví napsané číslice 0101100101. Bendera to spíše zmate než vyděsí, jakmile však spatří odraz těchto číslic v zrcadle – 1010011010 – okamžitě se vyděsí. V doprovodném dialogu se to sice nijak nevysvětluje, znalci binárních čísel ale hrůznost scénky jistě ocení. Číslo, které se zjevilo na zdi, tedy 0101100101, odpovídá v překladu do desítkové soustavy číslu 357. To sice žádné nepříjemné významy nenese, jeho zrcadlový odraz je ale mrazivý. Pojďme si číslo 1010011010 převést z binární do desítkové soustavy...“ Odpověď zní samozřejmě 666.

Nakonec v jedné z epizod Futuramy (Číslo 5 nežije) najdeme i substituční šifru mimozemšťanů. Singh ve své knize popisuje i vývoj šifer ve Futuramě, od první, kterou fanoušci snadno prolomili, po takovou, kde jim to trvalo rok.

O knize na stránkách vydavatele: Simon Sing: Simpsonovi a jejich matematická tajemství, Dokořán 2015


Komentáře

homerama #0
homerama 28. září 2015 12:59

+1 !!!

RSS 

Komentujeme

Telefony vodní i podvodní

Pavel Houser , 16. červen 2017 13:00
Pavel Houser

Jako zajímavou technickou kuriozitu lze uvést, že všech 28 států NATO schválilo protokol Janus, kter...

Více






Kalendář

25. 06.

29. 06.
Cisco Live 2017
22. 07.

27. 07.
Black Hat 2017
27. 07.

30. 07.
Defcon 2017
RSS 

Zprávičky

Konica Minolta umožňuje skenovat dokumenty mobilním telefonem

Pavel Houser , 26. červen 2017 16:04

Nová aplikace podle dodavatele zrychlí ve firmách zpracování dokumentů. Uživatelé mohou s každým dok...

Více 0 komentářů

Toshiba vypadne z hlavního indexu tokijské burzy Nikkei 225

ČTK , 26. červen 2017 10:00

Společnost dosud nezveřejnila auditované výsledky za uplynulý finanční rok, protože auditoři jí výsl...

Více 0 komentářů

Britský parlament se stal terčem kybernetického útoku

ČTK , 25. červen 2017 09:00

Mluvčí Dolní sněmovny potvrdila, že parlament odhalil neoprávněné pokusy o přístup....

Více 0 komentářů

Starší zprávičky

VZLUSAT-1, první česká nanodružice

ČTK , 24. červen 2017 18:13

V pátek indická raketa PSLV-C38 vynesla na oběžnou dráhu českou technologickou nanodružici VZLUSAT-1...

Více 0 komentářů

BlackBerry se vrací k zisku, tržby však zaostaly za očekáváním

ČTK , 24. červen 2017 09:46

Kanadský výrobce chytrých telefonů BlackBerry v prvním finančním čtvrtletí vydělal 671 milionů dolar...

Více 0 komentářů

Operátoři díky výměně kmitočtů zrychlí mobilní internet

ČTK , 23. červen 2017 12:36

Mobilní operátoři O2, T-Mobile a Vodafone si vyměnili kmitočty v pásmu 1800 MHz pro provoz rychlých ...

Více 0 komentářů

Toshiba a Western Digital stále ve sporu

ČTK , 23. červen 2017 08:39

Toshiba chce prodat čipovou divizi skupině, za kterou stojí vláda. ...

Více 0 komentářů