Geekovské vtipy pro zasvěcené

Pavel Houser , 25. září 2015 08:00 1 komentářů
Rubriky: Science
Geekovské vtipy pro zasvěcené

Jak souvisí na jedné straně Simpsonovi a Futurama, na druhé straně Basic, Bill Gates, řazení seznamu a NP úplné problémy? A jak napsat zrcadlový obraz binárního zápisu ďábelského čísla 666?

Simon Singh je dnes jedním z předních popularizátorů vědy. Na český trh se uvedl knihou Velká Fermatova věta, poté se objevila i Kniha kódů a šifer (samozřejmě již s jasnou vazbou na informatiku, ať už jde o RSA, PGP nebo kvantové počítače). Následně se pustil do kosmologie i kritiky alternativní medicíny. Jeho posledním dílem na českém trhu je kniha Simpsonovi a jejich matematická tajemství.

Není to první nápad vzít populární literární (filmové apod.) dílo a potom se pokusit vyprávět o „vědě“, která se zde vyskytuje – na českém trhu se objevil pokus takto rozpitvat Zeměplochu nebo Harryho Pottera. Jak se ale zdá, moc popularity si tento přístup zatím nezískal. Slyšeli jste třeba o obou těchto publikacích, eventuálně znáte i další z tohoto ranku?

Nesmí rušit děj

Singh na to jde trochu jinak, nesnaží se popsat pravidla, z nichž příslušné dílo vyvěrá („jak funguje příslušný svět“), ale prostě vypočítává vtípky a narážky autorů – a že jich je požehnaně. Kniha Simpsonovi a jejich matematická tajemství vykresluje autory především jako geeky (nerdy...), kteří jsou nadšení do matematiky, technologií a souvisejících oborů včetně computer science. Skoro v každém dílu Simpsonů naleznete nějaký odkaz (ještě víc to má platit pro Futuramu od prakticky stejného týmu, která si, neb jde stejně o sci-fi, může dovolit jít ještě dál, a navíc jedním z hrdinů je zde rovnou i „vědec“ – profesor Hubert J. Farnsworth). Samozřejmě, že Simpsonovi jsou pořád rodinné a mainstreamové dílo, kde tyto vtípky slouží pro fajnšmerky a epizody musí být sledovatelné i tehdy, pokud se divák příslušnou rovinu rozhodne zcela vypustit. Nesmí nijak rušit vlastní děj. Z čehož vyplývá i opak – koho tento žánr nudí, matematické vtípky samy o sobě to sotva zachrání.

Vezměme si jako výsek z matematiky problémy související s informatikou. Čeho všeho si zde Singh, jistěže i s pomoci samotných autorů seriálu, povšiml?

Vzdorující palačinky

V jedné z epizod se narazí na Pancake sorting problem (problém seřazení palačinek). Číšník dostane od lajdáckého kuchaře palačinky (nebo omelety? prostě nesmotané kruhy) a chce je hostovi naservírovat podle velikosti v čemsi na způsob kužele. Před pečlivým číšníkem je n palačinek, nezdobených, takže je může obracet. Vždycky může seshora vzít několik palačinek a „komín“ překlopit na spodní nezměněnou část, samozřejmě lze otočit i celý sloupec. Kolik maximálně kroků bude potřeba k překlopení a seřazení oněch n palačinek?

Máme před sebou variantu známého informatického úkolu seřazení souboru dat (sort), ovšem s řadou speciálních podmínek, především s komínem se musí zacházet jako s celkem a nelze např. prostě vyměňovat dva sousední prvky. Zajímavé je, že palačinkový problém se dosud úplnému řešení vzpírá. Empiricky je známo, kolik kroků je maximálně potřeba pro kolik palačinek, u čísla 20 se už však úlohu hrubou silou nepodařilo dopočítat – a žádný obecnější vzorec k dispozici není.

Mimochodem, na téma řazení palačinek publikoval během svého studia na Harvardu svůj jediný vědecký článek i Bill Gates.

Problém za milion dolarů

V epizodě s Homerovým vesmírem (Homer na 3) se objeví v jednu chvíli rovnice P = NP. Tady se Singh, myslím, sám ve výkladu poněkud zapletl, když jako příklad NP problému uvádí faktorizaci (na druhé straně, kdo se v téhle problematice kdy nesekl); do skupiny NP-úplných problémů správně spadá např. problém splnitelnosti (satisfiability) nebo známý obchodní cestující. Zpět k samotnému P vs. NP: otázka, zda nedeterministicky polynomiální problémy (řešení ověřitelné v polynomiálním čase, ale bez známého algoritmu k řešení v polynomiálním čase) přece jen nemohou mít polynomiální řešení, je považována za 1 ze 7 největších problémů současné matematiky. Clayův ústav vypsal za řešení odměnu 1 milionu dolarů. Otázka má vztah k šifrování, kvantovým počítačům, ale především celé řadě úloh spadajících do kategorie optimalizace.

Mimochodem se prý jedná o jediný z těch 7 problémů, kde se připouští možnost, že řešení podá nikoliv profesionální matematik; ostatně u většiny dalších už nikdo kromě profesionálů nepochopí ani formulaci otázky. Většina matematiků soudí, že P je různé od NP, někteří problém považují za nerozhodnutelný. Naopak ocitujme ze Singhovy knihy: „David S. Cohen, který zkoumal problémy třídy P a NP při práci na magisterském titulu z informatiky na Kalifornské univerzitě v Berkeley, se domnívá, že problémy třídy NP jsou opravdu mnohem snadnější, než si myslíme. Proto se také v Homerově novém vesmíru objevil výrok P = NP.“

Kouzla Futuramy

Přeskočme nyní k Futuramě. Ve třetí epizodě najdeme přímo Basic. Na stěně Benderova bytu visí: 10 domove 20 sladký 30 GO TO 10 Nakonec Basic se zde objeví minimálně ještě jednou, když Kif vytvoří pro Amy poníka. Dar mezi zamilovanými má podobu 4 milionu řádků v Basicu.

V příběhu Autodlaka pak stojí za zmínku snad ještě jedna povedená hříčka: „...zjeví se na stěně krví napsané číslice 0101100101. Bendera to spíše zmate než vyděsí, jakmile však spatří odraz těchto číslic v zrcadle – 1010011010 – okamžitě se vyděsí. V doprovodném dialogu se to sice nijak nevysvětluje, znalci binárních čísel ale hrůznost scénky jistě ocení. Číslo, které se zjevilo na zdi, tedy 0101100101, odpovídá v překladu do desítkové soustavy číslu 357. To sice žádné nepříjemné významy nenese, jeho zrcadlový odraz je ale mrazivý. Pojďme si číslo 1010011010 převést z binární do desítkové soustavy...“ Odpověď zní samozřejmě 666.

Nakonec v jedné z epizod Futuramy (Číslo 5 nežije) najdeme i substituční šifru mimozemšťanů. Singh ve své knize popisuje i vývoj šifer ve Futuramě, od první, kterou fanoušci snadno prolomili, po takovou, kde jim to trvalo rok.

O knize na stránkách vydavatele: Simon Sing: Simpsonovi a jejich matematická tajemství, Dokořán 2015


Komentáře

homerama #0
homerama 28. září 2015 12:59

+1 !!!

RSS 

Komentujeme

Kradená auta: Další úkol pro bezpečnostní kamery

Pavel Houser , 16. srpen 2017 06:30
Pavel Houser

Bezpečnostní kamery, které hledají ukradená vozidla nebo mají za úkol vozidlo jednoznačně identifiko...

Více






Kalendář

24. 08. Webinář Synology - DSM 6.1 - Virtual Machine Manager
27. 08.

31. 08.
VMworld 2017
01. 09.

06. 09.
IFA 2017
RSS 

Zprávičky

9 z 10 e-shopů nesplnilo zákonné povinnosti

ITBiz.cz , 20. srpen 2017 14:00

Česká obchodní inspekce pravidelně monitoruje dodržování zákonů v oblasti prodeje zboží v e-shopech....

Více 0 komentářů

Lenovo ve ztrátě, k zisku se má vrátit do 2 let

ČTK , 19. srpen 2017 10:12

Firma nevylučuje zdražení svých výrobků, aby udržela ziskové marže....

Více 0 komentářů

Generální ředitel Infosysu nečekaně rezignoval

ČTK , 19. srpen 2017 09:30

Od doby, co Sikka nastoupil do čela firmy, akcie stouply o více než pětinu....

Více 0 komentářů

Starší zprávičky

Irsko odmítá požadavek EU, aby od Applu zpětně vybralo daně

ČTK , 18. srpen 2017 13:00

Jednání Applu údajně nebylo v rozporu s legislativou Irska ani Evropské unie....

Více 5 komentářů

Ericsson zvažuje, že propustí až 25 000 zaměstnanců

ČTK , 18. srpen 2017 09:00

Švédská firma se v poslední době potýká se slábnoucí poptávkou ze strany telekomunikačních operátorů...

Více 0 komentářů

Alibaba téměř zdvojnásobila zisk, růst tržeb překonal odhady

ČTK , 18. srpen 2017 08:00

Alibaba, která patří k nejhodnotnějším firmám v Asii, profituje z rostoucích on-line nákupů čínských...

Více 0 komentářů

Telekomunikační úřad se chystá regulovat mobilní trh

ČTK , 17. srpen 2017 14:34

Přetrvává velký rozdíl mezi vyššími cenami pro domácnosti a nižšími cenami pro firmy, který dosahuje...

Více 0 komentářů